扑克是流行全世界的一种娱乐工具。因其玩法不同，俗称为纸牌、万六等。扑克标准名称是poker的音译。扑克的历史渊源很长。据说，远在古代周朝初，中国就发明了被称为“叶子戏”的纸牌。在数学教育上，扑克牌具体的价值主要体现在寓教于乐上。本文由棋牌游戏（www.crjq8.com)编写。比如，扑克牌上印刷有一些数学史、数学家的故事等。但对于扑克牌在数学教学上的具体应用上还显得不多，下面我们就针对这样的情况，对扑克牌中的数学问题做一下具体的汇总：

组合数学：

1．洗牌问题：
洗牌有抽选法、混洗等。洗牌的目的是乱序，也就是将一叠扑克的原有顺序打乱，以增加游戏的不确定性，或者讲增加随机性，给游戏者心理上一种预期，使得游戏者在机会上更具有均衡性。美国数学家岱科尼斯和贝尔发现混洗7次能达到洗净度99.9%。他们发现：将牌分称两半，然后交互切入，如果洗到第7次，递增的数列可达26组，这组牌几乎就看不出原来的顺序了。英国数学家特里费顿研究则发现：一副按顺序排列未被洗过的牌中，其中一共包含了225.58bits（比特，二进制系统中的单位）的资讯，而这些资讯会在洗牌中逐渐消失，并且发现第一次洗牌后，其中仅仅剩下173.58bits的资讯；第二次洗牌后剩下121.58bits的资讯。如果想要牌混乱化，其实只要清洗5，6次就可以了。这里涉及的数学知识为序和集合。我们可以将54张牌看称一个集合，则其中有54的2次方个子集。每个子集中的元素关系我们可以规定一种关系，如“<”，“>”等，这样我们的知识便能扩展。

2．排列问题：
扑克游戏有许多，各种游戏都有他们各自的规则。比如一种游戏叫“拖拉机”，从52张牌(大小王除外)中任意取出3张，若这3张牌的点数相同，则称其为“豹子”；若这3张牌的点数构成3个连续的的自然数（包括A，K，Q），则称其为“拖拉机”。其中，取到“拖拉机”的概率为：是指从4张A，2，3中任意取出一张，12是取到“拖拉机”的情况有指A，2，3；2，3，4；……Q，K，A一共12类；
52张牌中任意取出3张。而取到“豹子”的概率有：