赌博必然存在的一个事实是一人所得意味着另一人所失。因此,在参加一场赌博之前,必须从另一方的角度对这场赌博进行评估。理由在于,假如对方愿意参加这场赌博,那一定认为自己可以取胜,同时也就意味着他们一定认为你会输。那么是否存在着看起来对双方都有利的赌博呢?
现在有两个信封,每一个都装着一定数量的钱。具体数目可能是5元、10元、20元、40元、80元或160元,而且大家也都知道这一点。同时,我们还知道,一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把两个信封打乱次序,一个交给A,一个交给B。
A和B把两个信封分别打开之后,按规定他们只能偷偷地数一下里面的钱数。这时,他们得到一个交换信封的机会。假如双方都想交换,就可以交换。
如果B打开他的信封,发现里面装了20元。他会这样推理:A得到10元和40元的
概率是一样的。因此,假如我交换信封,预期回报等于25元,即(10元++40元)/2,大于20元。对于数目这么小的赌博,这个风险无关紧要,所以,交换信封符合我的利益。
通过同样的证明可知,A也想交换信封。如果他打开信封发现里面装的是10元,他估计B要么得到5元,要么得到20元,平均值为12.50元,如果信封中有40元,他估计B要么得到20元,要么得到80元,平均值为50元。
这里出了问题。双方交换信封不可能使他们的结果都有所改善,因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪里出了错呢?假如双方都是理性的,而且估计对方也是这样,那就永远不会发生交换信封的事情。
唯一一个愿意交换的人,一定是那个发现信封里只有5元的人,不过,这时候对方一定不肯跟他交换。
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