博弈不仅在经济领域中光彩夺目,在其它领域如军事、体育、政治、公关中同样得到充分的利用,甚至在生物种群繁衍、进化,社会个体的行为影响中都可以见到其踪影。
下面的例子可以说明博弈不仅仅是经营者的有力的分析武器,各方面都可以适用博弈思想。
案例:球场上的干扰
科学家们终于解开了英格兰队一直搞不懂的一个秘密:如何赢得点球大战。
1998年世界杯赛上,英格兰队在点球大战中负于阿根廷队而惨然出局。正是这一失利促使科学家们进行了为期两年的研究,结果他们发现了一个获胜公式。这就是:P(J)=P(X)*J*S)。其意思是,最有可能罚进的机会(P, ),即先知道五名主罚球员以往的进球情况然后得知他们此次罚进的可能性大小(P(s)),,再让他们按照与P,相反的次序(”出场罚点球。压力(S)总是一个潜在因素,基本上是越靠后出场的球员压力越大。
虽然听起来有点费劲,但该公式主要表明,最有可能赢得点球大战的方式是让五个人中成绩最差者最先出场,而成绩最好的人—比如阿兰·希勒—最后一个出场。据悉。研究人员利用电脑对数万次罚点球的人员编组情况进行了分析,这是他们将运动员能力、压力、罚点球的次序等相关数据输入电脑,处理之后得出的结论。
根据这一公式.研究人员指出,如果在1998年世界杯赛第二轮对阿根廷队的比赛中让谢林汉姆而不是大卫·巴蒂最后一个出场罚点球,或许英格兰队就能获胜。
负责此项研究的旧金山大学的人体动力学科学家蒂姆·麦加里博士,祖藉是英国的约克郡,所以在1998年看到英格兰队兵败世界杯赛之后非常失望.并毅然决定开始此项研究。他说:“我看了英格兰队在那次点球大战中失利的悄况,我想肯定有一种方法能够提高获胜的可能性。”
他的研究小组分析了1982年至1998年期间历届世界杯赛以及19%年欧锦赛中的所有点球大战情况。麦加里指出,他们的第一个结论便是选出五名罚点球最优秀的球员让他们按照相反的次序出场。
可见,博弈的思想比任何技术性的分析都重要,不光时于博弈论的运用是这样,对所有经营思想都是如此。
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