骰子是最早的赌博用具之一。本文中我将只讨论标准的现代骰子。这类骰子自然都是立方体，每一面上都有若干个点，其点数分别为1，2，3，4，5和6。相对两面上的点数之和均为7，这样骰子的6个面可以分为三对，即1与6，2与5，3与4。骰子的面恰好有两种配置方式具有这一性质，且这两种方式互为镜像。目前，西方制造的几乎所有骰子的点数为1，2，3的三个面沿着道时针方向围绕着其公共顶点排列。有人告诉我说，在日本，具有这种手掷性的骰子用于除了麻将之外的所有游戏中。麻将这种游戏使用的是与其成镜像的骰子，从现在起，除非另有说明，我将使用西式骰子。

骰子常常是成对掷出，以便得到一个期望的总点数。首先假设骰子是"公平"的，这样掷出时每一面都有1／6的概率。为了计算某一总点数出现的概率，我们必须找出有多少种情形可以得到这一总点数。然后我们把这个数字除以36，即骰子对的总数（注意必须把两个骰子区别开来）。

想象一个骰子是红色而另一个骰子是蓝色有助于理解问题。这样，比如说12这个总点数只能有一种情形，即红色骰子掷出6点，而蓝色骰子也掷出 6点。因此总点数为 12出现的概率为 1／36。另外，总点数为11可以有两种情形得到，即红色骰子掷出6点，蓝色骰子掷出5点，或者红色骰子掷出5点，蓝色骰子掷出6点。这样总点数为 11出现的概率为 2／36，即 1／18。

伟大的数学家和哲学家Gottfried Leibniz认为，掷出 11点和 12点的概率必定是相同的，因为在他看来只有一种情形掷出11这个总点数一一也就是一个骰子掷出6点，而另一个骰子掷出5点。这一理论存在若干问题。最突出的问题或许是它同实验结果完全矛盾。实验结果表明，掷出11点的可能性为掷出12点的可能性的两倍。另外一个问题是，这一理论将导致一个不可靠的结论，即两个骰子掷出某一总点数--不管是多少--的概率小于1。

在有一种游戏掷二骰赌博（craps）中，对这些概率的直观感觉起着关键的作用。掷二骰赌博起源于19世纪40年代。在这种赌博中，一位参赌者（掷骰方）拿出一笔钱作赌注。其他参赌者则"跟进"（fade），也就是赌他们自己选择的一笔数额的钱。如果跟进的钱的总额小于掷骰方开始时下的赌注，则他就把该赌注减少到与这一总额相等。然后掷骰方开始掷一对骰子。如果第一把掷出的骰子的总点数为7或11（称为"天然"点数（natural）），则他马上就赢了这场赌博。如果第一把掷出的骰子的总点数为2，3或12（"craps"），则他就输掉了这场赌博。在其他情况下，掷骰方第一把掷出的总点数--即4，5，6，8，9或10--就是他们的"得分"。此时他必须继续掷下去，力争再次掷出一个得分，然后又掷出一个 7（"craps out"）。如果能掷出这种结果，他就赢了所有赌注，否则他就输得精光。

根据前面提到的各个概率以及这一赌博的规则，可以计算出掷骰方获胜的机会为 244／495，即 49．3％左右。这比胜负机会均等的概率（50%）刚好小一点。职业赌棍可以通过两种方法把这一微小的不利条件转化为优势。一种方法是接受或拒绝与其他参赌者的各种"附带赌"（即超过一般赌注的打赌）。另一种方法则是弄虚作假，在赌博中用掩人耳目的巧妙手法使用做了手脚的骰子。

可以有多种方法在骰子上做手脚。骰子的各面可以巧妙地加以修削，使它们的各个角不成直角，也可以用重物给骰子"灌铅"。这两种方法都可以使骰子掷出某些点数的可能性大于另一些点数。更富有戏剧性的做假手法是用"顶骰"（top）和"底骰"（bottom）来代替标准的骰子。这两个骰子的各面只有3个不同的点数（相对各面的点数相同）。由于任何一位参赌者在任一时候最多只能看到一个骰子的3面，而且所有相邻的面的点数均不相同，所以粗看一下似乎没有什么不正常的情况发生。然而，不可能保证所有顶点上各个面都按标准次序排列。事实上，如果在某一顶点上点数为1，3，5的3个面接反时针方向排列，则在相邻顶点上这3个面就必定按顺时针方向排列。
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