围棋中蕴含着许多科学问题。围棋像其他棋一样，要用到逻辑思维，因此应该成为逻辑学的研究对象。围棋中更有深奥的哲理和高深的数学问题，成为科学中的难题。围棋的人工智能问题也使人工智能科学面临严重的挑战。直接或间接相关的学科，如体育科学、生理学、心理学等等，围棋也会提供十分丰富的研究课题。
   围棋的变化有多少?这就是个数学难题。1000年前，宋代的沈括曾用简单的算法算出围棋中可能的局面的数目，是3的361次方。这个数写起来容易，但要形容其大就难了。像“何止千万”、“恒河沙数”、“天文数字”之类的形容，究其实质，均远不能与3的361次方相比。浩瀚的变化使围棋具有无比深广的内涵。
   沈括算法的根据是：棋盘上的361个点中，每个都有3种可能的状态。这种算法过于简单，因为其中一些局面是不可能出现的，例如不可能存在没有气的棋子。因此可能局面数应比沈括的结果少。然而，可能的局数比局面数还大得多，因为不同的次序可以下出相同的局面。局数的简单算法是361X360X359X…X3X2X1，即361的阶乘。此数又比3的361次方大得无与伦比。不过这样算也过分简化。原因之一是有禁着点，使可能的局数减少；而另一原因是被提子之处还可以进子，这又增加可能的局数。要正确算出可能局数，那就太难了。
   局数问题只是围棋的数学问题的沧海一粟。数学里有一分支学科称为博弈论，其中的弈本来就是围棋。近年也有人研究“数学围棋”，并有专著问世。即使是这部专著，也只涉及围棋的一小部分数学问题。