前言   
　　本文可能过程繁复而且有一定量不可避免的术语（特别在数据处理部分），但本文的结论对大众赌徒去赌场实践都一定帮助。如果你唔想睇甘长嘅一篇野，或唔想比甘多数据烦住晒，可以跳过其他部分而去读结论同应用部分。   


与小站长的讨论   
　　大家都知道，赌场说明也有写：“庄家和玩家一起玩，随机一个 3 到 18 间的数，谁大谁 Win 如果点数相同，庄家吃掉! ”但是，电脑是怎样随机取出3到18这16个数呢，那里却没有告诉我们。我就为此问了小站长，究竟是每个人得到这16个数的机会都相等（也就是说，取得每个数的机会是1/16），还是模拟真的三颗骰子来取出这些数呢。对此，小站长的答案是前者。而且他说，这两种取法结果都是一样。但是我就不同意了，我认为这两个取法有不同的结果，所以写了这篇文章请大家求证。   
　　结果，经过本人的计算，这两种取法真的有区别：在16个数均等机会的取法里，庄家Win的机会是53.1%；而在真的玩三颗骰子时，庄家Win的机会是54.6%。也就是说，在这两种赌局中，庄家的赢率相差1.5%（大家可别小看这1.5%啊，读下去你就知）。   
　　以下是我计算这两钟随机数取法的简略过程（是用MS EXCEL做的）。   


两种随机数取法的比较   
　　先来看看三颗骰子的情况。   
　　由于每颗骰子都有六个数值（1到6）且出现每个数的机会都相等，所以按乘法原理摘三颗骰子这件事件里共有6的三次方（216）个基本事件。以下是关于这种随机数取法的数据（从EXCEL复制）：   

　　　　　　　　　　　　表格1（模拟三颗骰子）   
n　　　 N(n) 　 w(n)　　P(n)　　　　　　Pw(n)　　　　　 P(n).Pw(n)   
3　　　 1　　　 1　　　 0.00462963　　　0.00462963　　　0.00002143   
4　　　 3　　　 4　　　 0.01388889　　　0.01851852　　　0.00025720   
5　　　 6　　　 10　　　0.02777778　　　0.04629630　　　0.00128601   
6　　　 10　　　20　　　0.04629630　　　0.09259259　　　0.00428669   
7　　　 15　　　35　　　0.06944444　　　0.16203704　　　0.01125257   
8　　　 21　　　56　　　0.09722222　　　0.25925926　　　0.02520576   
9　　　 25　　　81　　　0.11574074　　　0.37500000　　　0.04340278   
10　　　27　　　108　　 0.12500000　　　0.50000000　　　0.06250000   
11　　　27　　　135　　 0.12500000　　　0.62500000　　　0.07812500   
12　　　25　　　160　　 0.11574074　　　0.74074074　　　0.08573388   
13　　　21　　　181　　 0.09722222　　　0.83796296　　　0.08146862   
14　　　15　　　196　　 0.06944444　　　0.90740741　　　0.06301440   
15　　　10　　　206　　 0.04629630　　　0.95370370　　　0.04415295   
16　　　6　　　 212　　 0.02777778　　　0.98148148　　　0.02726337   
17　　　3　　　 215　　 0.01388889　　　0.99537037　　　0.01382459   
18　　　1　　　 216　　 0.00462963　　　1.00000000　　　0.00462963   
------------------------------------------------------------------   
sum　　 216　　　　　　 1　　　 　　　　　　　　　　 Pw=0.54642490   
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1-Pw=0.45357510   

　　在这个表格里，sum一行是上面同列所有数的总和，n是摘三颗骰子得到的三个数的和（n=3、4、……、17、18）。而N(n)、w(n)、P(n)和Pw(n)都是n的函数，Pw是庄家在一局里赢的概率。   
　　N(n)是摘得n的基本事件数，它们的总和等于所有基本事件数（也就是6^3=216）。一个基本事件是指摘三颗骰子得出的数的排列。例如，当n=4时，基本事件就有(2,1,1)（这表示三颗骰子上的数字）、(1,2,1)和(1,1,2)三个基本事件所以N(4)=3。本人是用列举法算出基本事件数N(n)的，如果大家有更好的方法，请举出来一起研究。   
　　w(n)是当庄家得n时他可以赢的事件数。例如，如果庄家摘骰子摘到8，那么他可以赢的基本事件数就有w(4)=4。由于当庄家同玩家得到同样大时，庄家算赢。所以当庄家摘到n时，如果庄家要赢，玩家就摘得比庄家少或一样大，也就是玩家要摘得3、4、……、n-1或n。所以   
　　　　　　w(n) = N(3)+N(4)+……+N(n)   
　　P(n)是在一局里一个人摘到n的概率。因为总基本事件数是216，所以P(n)=N(n)/216。   
　　Pw(n)是P(n)的概率分布函数，也就是Pw(n) = P(3)+P(4)+……+P(n)=w(n)/216。所以，Pw(n)也是当庄家摘得特定数值n时可以赢的概率。   
　　由于Pw(n)是在庄家摘得n时可以赢的条件概率，根据乘法公式，庄家在一局里摘到n且又可以赢的概率是P(n).Pw(n)（P(n)乘以Pw(n)）。那么在一局里，庄家赢（无论他摘得什么）的概率就是   
　　　　　　Pw = P(3)Pw(3)+P(4)Pw(4)+……+P(18)Pw(18)   
　　在模拟摘三颗骰子的赌局中（看表格1），Pw=0.54642490，也就是说，庄家的赢率是54.64%，而输的机会是1-Pw=0.45357510，只有45.36%！   

　　用同样的计算方法，我们也可以算出在3到18均等机会时（也就是现时新城赌场采取的随机数取法）。有关数据请看表格2。   

　　　　　　　　　　　　表格2（16个数机会均等）   
n　　　 N(n) 　 w(n) 　 P(n)　　　　　　Pw(n)　　　　　 P(n)Pw(n)   
3　　　 1　　　 1　　　 0.06250　　　　 0.06250 　　　　0.00391   
4　　　 1　　　 2　　　 0.06250　　　　 0.12500 　　　　0.00781   
5　　　 1　　　 3　　　 0.06250 　　　　0.18750 　　　　0.01172   
6　　　 1　　　 4　　　 0.06250 　　　　0.25000 　　　　0.01563   
7　　　 1　　　 5　　　 0.06250 　　　　0.31250 　　　　0.01953   
8　　　 1　　　 6　　　 0.06250 　　　　0.37500 　　　　0.02344   
9　　　 1　　　 7　　　 0.06250 　　　　0.43750 　　　　0.02734   
10　　　1　　　 8　　　 0.06250 　　　　0.50000 　　　　0.03125   
11　　　1　　　 9　　　 0.06250 　　　　0.56250 　　　　0.03516   
12　　　1　　　 10　　　0.06250 　　　　0.62500 　　　　0.03906   
13　　　1　　　 11　　　0.06250 　　　　0.68750 　　　　0.04297   
14　　　1　　　 12　　　0.06250 　　　　0.75000 　　　　0.04688   
15　　　1　　　 13　　　0.06250 　　　　0.81250 　　　　0.05078   
16　　　1　　　 14　　　0.06250 　　　　0.87500 　　　　0.05469   
17　　　1　　　 15　　　0.06250 　　　　0.93750 　　　　0.05859   
18　　　1　　　 16　　　0.06250 　　　　1.00000 　　　　0.06250   
---------------------------------------------------------------   
sum　　 16　　　　　　　1 　　　　　　　　　　　　　 Pw=0.53125   
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1-Pw=0.46875   
　　从表2可以看到，由于16个数被取到的机会均等，所以取得每个随机数的基本事件都只有一个，也就是N(n)≡1，而总基本事件数就有16个。   
　　从计算结果可以看到，在新城赌场里，在一局中庄家赢钱率是Pw = 0.53125 = 53.13%，输钱率是1-Pw = 0.46875 = 46.88%。   


结论   
　　从上面两个EXCEL的计算表格看出，这两种随机数的取法确实是不同的。我们尚且不去考虑取出数字n的概率，因为在赌时，我们并不知道自己同人家摘的那个数是什么，我们关注的是赢率。在玩摘三颗骰子时，庄家的赢率是54.64%，玩家的赢率是45.36%。而在新城赌场里，庄家赢率是53.13%，玩家赢率是46.88%（根据小站长提供的资料（16个数机会均等）而计算的结果）。两种赌法庄家的赢钱率相差1.5%。   
　　这个差别就足以影响赌钱结果。且先不说用任何技巧去赌，先看看它对最简单赌法的影响。假如有位新城网友有一定金币去赌场局局都做庄，而且每局都落注20。那么他经过玩了很多局后，他平均每局赢的金币数就会接近20Pw-20(1-Pw) = 20(2Pw-1)（Pw是庄家赢钱率，1-Pw是输钱率）。所以在玩摘三颗骰子时，他平均每局赢的金币数是20(2×54.64%-1)=1.856。如果他玩了100局，他就会大概赢185个金币。但如果他在新城现时的赌场里用同样的方法做庄玩100局，他就只会赢20(2×53.13%-1)×100=125个金币。两种赌局用同样方法赢的金币相差大约60个！这是用最简单的方法赌，如果加进技巧，相差会更大。   


赌场应用   
　　知道了赢钱率之后，就可以设计赌钱技巧。其实对于同一个赢钱率赌钱技巧都有很多。有很安全但赢得很慢的（如上面结论中的那个庄家的做法），也有赢得比较快但风险比较大的。这里介绍一种折衷且比较灵活的技巧，仅仅供大家参考。   
　　这技巧是基于连续出现同一结果的机会很少的原理来设计的。请看看，如果一个人一局中的赢钱率是Pw，那么根据乘法公式，他连续输n局的机会（概率）就是(1-Pw)的n次方（1-Pw是输钱率）。因为0<1-Pw<1，所以n越大，这个概率就越细。就以新城赌场现时的随机数取法为例，一局里庄家的赢钱率是53.13%，输钱率就是46.88%。那么庄家连输两局的机会就是46.88%^2=21.97%（符号“^”表示乘方）；输三局的机会是46.88%^3=10.30%；连输四局的机会是46.88%^4=4.83%；……本技巧就是根基这些少概率来制定的。   
　　这技巧具体做法是这样的：先用等量小金额（例如10或20）不断落注做庄并且观察结果，等到连续三局都输的时候就是机会来了，这时你大可以落大注，因为第四局都输的机会只有4.83%（但最好不要晒烂，因为机会少不等于没机会输）。如果一直都没有这样的机会落大注，局局以等量金额做庄也会赢钱（原因请看本文上面的结论部分）。但其实落大注的机会通常都会有的，因为连输三局的机会也比较大（10.30%）。   
　　本技巧的灵活性在于赌家可以改变风险性（输钱可能性）和赢钱速度，但风险性与赢钱速度成正比。你可以在连输两局后落大注（第三局都输的机会是10.30%，算比较高了）；你也可以等连输四局后落大注（很安全，输的机会是2.26%，但这样的落大注机会也很少，只有4.83%）。而本人就推荐在连输三局后落大注。本技巧的风险性也由赌家落的“大注”的大细来决定。   
　　用这种技巧，最好在多人赌时用。这样可以很好地避免有人用类似技巧做玩家而对以上讨论的数据产生的浮动性。